Sudut Pada Garis Yang Dipotong Garis Lain

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemukan garis dan sudut. Garis adalah deretan titik – titik yang saling bersebelahan dan memanjang kedua arah. Dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis terletak satu bidang dan jika diperpanjang tidak akan berpotongan. Dua garis dikatakan berpotongan jika kedua garis itu mempunyai sebuah titik potong atau titik persekutuan. Dua garis dikatakan berpotongan jika kedua garis itu mempunyai sebuah titik potong titik persekutuan. Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan antara dua buah sinar atau dua buah garis lurus.

Bagaimana dengan garis yang dipotong oleh lainnya ? Ternyata dua buah garis sejajar yang dipotong garis lain akan menghasilkan sudut-sudut baru. Dua buah garis sejajar yang dipotong oleh garis lain akan membentuk 8 buah sudut. Sudut-sudut yang terbentuk pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain adalah: sudut-sudut sehadap, sudut-sudut dalam berseberangan, sudut-sudut luar berseberangan, sudut-sudut dalam sepihak, dan sudut-sudut luar sepihak. Berikut penjelasan mengenai jenis-jenis sudut tersebut.

1. Sudut-sudut sehadap adalah sudut-sudut yang menghadap ke arah yang sama. Pada gambar, sudut A1 dan B1 menghadap ke arah yang sama, maka sudut A1 dan B1 disebut sudut-sudut sehadap. Sudut seha. dap yang lain Adalah A2 dan B2, A3 dan B3, dan A4 dan B4. Sudut-sudut yang sehadap sama besar, berarti besar sudut A­1 = sudut B1. Jika besar sudut A1 = 70°, maka besar sudut B1 = 70°. Jika dua buah baris sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut-sudut sehadapnya sama besar.
2. Sudut-Sudut Dalam Berseberangan. Sudut-sudut dalam berarti sudut-sudut yang berada di dalam dua garis sejajar. Pada gambar, sudut-sudut yang berada di dalam garis-garis sejajar adalah sudut A3, A4, B1, dan B2. Sudut-sudut dalam berseberangan adalah sudut-sudut yang berada di dalam dua garis sejajar dan berlawanan arah. Sebagai contoh, sudut A3 dan B1 , A4 dan B2 merupakan sudut-sudut dalam berseberangan. Sudut-sudut dalam berseberangan sama besar, berarti besar sudut A3 = sudut B1. Jika besar sudut A3 = 75°, maka besar sudut B1 = 75°. Jika dua buah garis sejajr dipotong oleh garis lain, maka sudut-sudut yang berseberangan dalam adalah sama besar.
3. Sudut-Sudut Luar Berseberangan. Sudut-sudut luar berarti sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar. Pada gambar, sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar adalah sudut A1, A2, B3, dan B4. Sudut-sudut luar berseberangan adalah sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar dan berlawanan arah. Sebagai contoh, sudut A1 dan B3, A2 dan B4 merupakan sudut-sudut luar berseberangan. Sudut-sudut luar berseberangan sama besar, berarti besar sudut A1 = sudut B3. Jika besar sudut A1 = 60°, maka besar sudut B1 = 60°. Jika du buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka besar sudut-sudut yang berseberangan luar adalah sama.
4. Sudut-Sudut Dalam Sepihak. Sudut-sudut dalam berarti sudut-sudut yang berada di dalam dua garis sejajar. Pada gambar, sudut-sudut yang berada di dalam garis-garis sejajar adalah sudut A3, A4, B1, dan B2. Sudut-sudut dalam sepihak adalah sudut-sudut yang berada di dalam dua garis sejajar dan berada pada pihak/wilayah yang sama. Sebagai contoh, sudut A4 dan B1, A3 dan B2 merupakan sudut-sudut dalam sepihak. Jumlah besar sudut-sudut dalam sepihak adalah 180°, berarti besar sudut A3 + B1 = 180°. Jika besar sudut A3 = 75°, maka besar sudut B1 = 105°. Ciri sudut dalam sepihak adalah jika kedua sudut dijumlahkan memiliki jumlah 180°.
5. Sudut-Sudut Luar Sepihak. Sudut-sudut luar berarti sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar. Pada gambar, sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar adalah sudut A1, A2, B3, dan B4. Sudut-sudut luar sepihak adalah sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar dan berada pada pihak/wilayah yang sama. Sebagai contoh, sudut A1 dan B4, A2 dan B3 merupakan sudut-sudut luar sepihak. Jumlah besar sudut-sudut luar sepihak adalah 180°, berarti besar sudut A1 + B4 = 180°. Jika besar sudut A1 = 60°, maka besar sudut B4 = 120°. Ciri sudut luar sepihak adalah jika kedua sudut dijumlahkan memiliki jumlah 180°.

Sudut-Sudut yang Saling Berhubungan
Selain sudut-sudut yang terbentuk oleh perpotongan garis dalam geometri kita juga mengenal sudut-sudut yang saling berhubungan. Suddut-sudut yang saling bergubungan antara lain sudut suplemen, komplemen, dan sudut bertolak belakang.

1. Sudut Suplemen adalah sudut yang membentuk 180°.. Sudut b suplemen sudut a, karena a + b = 180°.
2. Sudut Komplemen adalah sudut yang membentuk 90°. Sudut b komplemen sudut a, karena a + b = 90°.
3. Sudut bertolak belakang. Sudut bertolak belakang adalah sudut yang dibentuk oleh dua pasang sinar yang berlawanan. Sudut-sudut yang bertolak belakang sama besar.

Perhatikan gambar berikut.

Tanpa menggunakan busur derajat, temukan besar ∠BCE, ∠CBH, dan∠ DAG! Jelaskan strategi yang kamu terapkan! Sudut ∠BCE adalah sudut sehadap dari ∠ADC, sehingga ∠BCD= 180° - 115° = 65°. ∠CBH adalah sudut berseberangan dengan∠ADF sehingga ∠CBH = 115°, ∠ DAG adalah sudut dalam sepihak dai ∠ADF sehingga ∠ DAG =180° - 115° = 65°.

Temukan pasangan sudut yang memiliki besar yang sama! ∠BCE=∠ADC, ∠ADF = ∠BCD, ∠DAG = ∠ABC, ∠BAD = ∠HBC, ∠ADF = ∠BAD, ∠ADC =∠DAG dan lain-lain.

Temukan sudut yang besarnya 180°! ∠ADF +∠ADE, ∠BCD+BCE, ∠GAD+∠BAD, ∠ABC+∠HBE.